Question

一根彈簧，掛上物體后會伸長，彈簧總長y（cm）是所掛物體質量x（kg）的一次函數，其圖象如圖所示．
求：
（1）y與x的函數關系式；
（2）彈簧原長是多少？
（3）若彈簧所掛物體質量不超過15kg，那么彈簧最大可伸長到多少厘米？

Answer 1

解：（1）設函數關系式y=kx+b，
，
解得k=，b=12．
∴y=x+12

（2）當x=0時，y=12cm，
∴彈簧原長為12cm．

（3）由題意知當x=15時，y=19.5，
故彈簧最大可伸長到19.5厘米．
分析：（1）由圖象可以寫出y與x的函數關系式．
（2）函數關系式寫出了令x=0，就可以算出原長．
（3）x≤15代入函數關系式可得彈簧最大可伸長量．
點評：本題主要考查一元函數的應用，結合圖象解決實際問題．