Question

彈簧所掛物體質量與彈簧長度如下表所示：

質量/g	1	2	3	4	…
伸長/cm	0.5	1	1.5	2	…
總長度/cm	10.5	11	11.5	12	…

（1）當所掛重物為x g時，用代數式表示此時彈簧的總長度；
（2）當x=30g時，求彈簧的總長度；
（3）當彈簧所掛物體質量為多少時彈簧長15cm？

Answer 1

分析：（1）設彈簧的總長度為y，根據總長度=伸長的長度+彈簧原有的長度就可以得出結論；
（2）把x=30帶入（1）的結論就可以求出y值；
（3）把y=15帶入（1）的解析式就可以求出x的值．

解答：解：（1）設彈簧的總長度為y，y與x之間的關系式為y=kx+b，由題意，得

10.5=k+b 11=2k+b

，
解得：

k=0.5 b=10

，
y=0.5x+10，
故彈簧的總長度為：0.5x+10；

（2）當x=30g時，
y=30×0.5+10=25cm．
答：當x=30g時，彈簧的總長度為25cm；

（3）當y=15時，
15=0.5x+10，
x=10．
答：當彈簧所掛物體質量為10g時彈簧長15cm．

點評：本題考查了一次函數的解析式的運用，列代數式的運用，代數式求值的運用，解答時求出解析式是關鍵．