Question

【題目】女本柔弱，為母則剛，說的是母親對子女無私的愛，母愛偉大，值此母親節來臨之際，某花店推出一款康乃馨花束，經過近幾年的市場調研發現，該花束在母親節的銷售量（束）與銷售單價（元）之間滿足如圖所示的一次函數關系，已知該花束的成本是每束100元．

（1）求出關于的函數關系式（不要求寫的取值范圍）；

（2）設該花束在母親節盈利為元，寫出關于的函數關系式：并求出當售價定為多少元時，利潤最大？最大值是多少？

（3）花店開拓新的進貨渠道，以降低成本．預計在今后的銷售中，母親節期間該花束的銷售量與銷售單價仍存在（1）中的關系．若想實現銷售單價為200元，且銷售利潤不低于9900元的銷售目標，該花束每束的成本應不超過多少元．

Answer 1

【答案】（1）；（2），240，9800；（3）90．

【解析】

（1）根據題目中所給的圖象，確定一次函數圖象經過點，，再利用待定系數法求出關于的函數關系式即可；

（2）根據“總利潤=單件的利潤×銷售量”列出W與x的二次函數關系式，再利用二次函數的性質求解即可；

(3)根據題意可以列出相應的不等式，從而可以解得該花束每束的成本．

解：（1）設一次函數關系式為，

由題圖知該函數圖象過點，，

則，

解得，

∴關于的函數關系式為

（2）由題知，

∴當時，有最大值，最大值為9800元；

（3）設該花束每束的成本為元，

由題意知，

解得．

答：該花束每束的成本應不超過90元．