Question

某地夏季中午，當太陽移到屋頂上方偏南時，光線與地面成60角，房屋向南的窗戶AB高1.6米，現要在窗子外面的上方安裝一個水平遮陽蓬AC（如圖所示）．
（1）當遮陽蓬AC的寬度在什么范圍時，太陽光線能射入室內？
（2）當遮陽蓬AC的寬度在什么范圍時，太陽光線不能射入室內？

Answer 1

分析：（1）利用相應的三角函數可求得此時AC的長度，當遮陽蓬的寬度大于等于AC的長度時，太陽光線的方向是CB，不能射入室內；當遮陽蓬的寬度小于AC的長度時，太陽光線的方向沿點B的上方照射，能射入室內；
（2）大于AC的寬度時，太陽光線照在點B的下方，也不能射入室內．

解答：解：在△ABC組成∠ABC是30°的直角三角形．
∴AC=AB•tan∠ABC=

3

3

AB=

8

15

3

（米）．
（1）當遮陽蓬AC的寬度小于

8

15

3

米時，太陽光線能射入室內；
（2）當遮陽蓬AC的寬度大于等于

8

15

3

米時，太陽光線不能射入室內．

點評：用到的知識點為：遮陽板越小，透進屋內的陽光越多，反之越少；關鍵是求得此時遮陽板的長度．