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60、若角α與角β互補，且α-β=30°，則角α=
105
度．
分析：根據余角、補角的定義計算．
解答：解：根據余角和補角的概念以及題意可知：
α+β=180°（1），
α-β=30°（2），
（1）+（2）得
α=105°．
故答案為105．
點評：主要考查了余角和補角的概念以及運用．互為余角的兩角的和為90°，互為補角的兩角之和為180度．解此題的關鍵是能準確的從圖中找出角之間的數量關系，從而計算出結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，AD是△ABC的角平分線，H，G分別在AC，AB上，且HD=BD．
（1）求證：∠B與∠AHD互補；
（2）若∠B+2∠DGA=180°，請探究線段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關系，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、已知一角的兩邊與另一個角的兩邊平行，分別結合下圖，試探索這兩個角之間的關系，并證明你的結論．
（1）AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠2的關系是：
∠1=∠2
．

（2）AB∥EF，BC∥DE．∠1與∠2的關系是：
∠1+∠2=180°
．

（3）經過上述證明，我們可以得到一個真命題：如果
一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行
，那么
這兩個角相等或互補
．
（4）若兩個角的兩邊互相平行，且一個角比另一個角的2倍少30°，則這兩個角分別是多少度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

若角α與β互補，且
13
α-β=20°，則較小角的余角為
60
60
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，直線SN與直線WE相交于點O，射線ON表示正北方向，射線OE表示正東方向．已知射線OB的方向是南偏東m°，射線OC的方向是北偏東n°，且m°的角與n°的角互余
（1）①若m=50，則射線OC的方向是
 
；
②圖中與∠BOE互余的角有
 
與∠BOE互補的角有
 
．
（2）若射線OA是∠BON的角平分線，則∠BOS與∠AOC是否存在確定的數量關系？如果存在，請寫出你的結論以及計算過程；如果不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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