Question

若角α與β互補，且

1

3

α-β=20°，則較小角的余角為

60

°．

Answer 1

分析：先根據互補的兩個角的度數和為180°，得出α+β=180°，再與

1

3

α-β=20°聯立，組成未知數α、β的二元一次方程組，解方程組求出α、β的度數，然后由余角的定義求解．

解答：解：由題意，得

α+β=180° 1 3 α-β=20°

，
解得

α=150° β=30°

，
所以β的余角為90°-30°=60°．
故答案為：60．

點評：此題考查余角、補角的定義及二元一次方程組的解法，解答此類題一般先用未知數表示所求角的度數，再根據一個角的余角和補角列出代數式和方程求解．