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已知:如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點,AM⊥EF,垂足為M,AM=AB.求證:EF=BE+DF.

答案:
解析:

  證明:連結AE.∵∠B=,又∵AM⊥EF,∠AME=,∴∠B=∠AME,AM=AB(已知),AE=AE(公共邊)

  ∴Rt△ABE≌Rt△AME(HL)

  ∴BE=EM(全等三角形對應邊相等)

  同理可證::DF=FM.

  ∴EF=EM+FM=BE+DF.


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(2)當△ABC滿足什么條件時,四邊形AECF是正方形?

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21、已知:如圖,E,F分別是平行四邊形ABCD的邊AD,BC的中點.
求證:AF=CE.

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已知:如圖,E,F分別是?ABCD的邊AD,BC的中點.求證:AF=CE.

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已知,如圖,BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連接AD、AG.請你判斷線段AD與AG有什么關系?并證明.

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