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已知:如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點,AM⊥EF,垂足為M,AM=AB.求證:EF=BE+DF.
證明:連結AE.∵∠B=,又∵AM⊥EF,∠AME=,∴∠B=∠AME,AM=AB(已知),AE=AE(公共邊)
∴Rt△ABE≌Rt△AME(HL)
∴BE=EM(全等三角形對應邊相等)
同理可證::DF=FM.
∴EF=EM+FM=BE+DF.
科目:初中數學 來源: 題型:
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