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已知兩個相似三角形的面積之比為1︰2，那么這兩個相似三角形的相似比為 ▲ ．

相似三角形的面積之比等于相似比得平方，故答案為

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若相似△ABC與△DEF的相似比為1 ：3，則△ABC與△DEF的面積比( ）

A．1 ：3

B．1 ：9

C．3 ：1

D．1 ：

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的( )

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一邊GF在BC上，其余兩個頂點D，E分別在AB，AC上.連接AG，AF分別交DE于M，N兩點．
(1)求證：

.
(2)求證：

．
(3)若AB=AC=2，求MN的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，點D是BC邊的中點．點P從點B出發(fā)，以acm/s(a＞0)的速度沿BA勻速向點A運動；點Q同時以1cm/s的速度從點D出發(fā)，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)它們運動的時間為ts．
(1)若a＝2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
(2)設(shè)點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．
①若a＝，求PQ的長；
②是否存在實數(shù)a，使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明
理由．