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己知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝，D是AB上一點，且BD＝BC，DE⊥AB交AC于E．求證：CD⊥BE．

答案：
解析：

在Rt△BCE與Rt△BDE中，BC＝BD，BE＝BE，∴Rt△BCE≌Rt△BDE，則∠CBE＝∠DBE，而△BCD是等腰三角形，∴CD⊥BE．


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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網己知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作三個等腰直角三角形，其中∠H、∠E、∠F是直角，若斜邊AB=3，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A、1
B、2
C、
9
2
D、
13

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網己知：如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙0交AB于點D．
（1）若tan∠ABC=
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，AC=6，求線段BD的長．
（2）若點E為線段BC的中點，連接DE．求證：DE是⊙0的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

己知：如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙0交AB于點D．
（1）若tan∠ABC=數學公式，AC=6，求線段BD的長．
（2）若點E為線段BC的中點，連接DE．求證：DE是⊙0的切線．

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科目：初中數學 來源：2011年遼寧省丹東市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

己知：如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙0交AB于點D．
（1）若tan∠ABC=，AC=6，求線段BD的長．
（2）若點E為線段BC的中點，連接DE．求證：DE是⊙0的切線．

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