Question

21、有一批貨，如果月初出售，可獲利1000元，并可將本利和再去投資，到月末獲利1.5%；如果月末售出這批貨，可獲利1200元，但要付50元保管費．
（1）請表示出這批貨物的成本a（元）與月初出售到月末的獲利額p（元）之間的關系；
（2）請問這批貨在月初還是月末售出好．

Answer 1

分析：（1）月初出售，利潤=本利和×1.5%+1000，整理出即可；
（2）計算出兩種獲利的大小比較一下就可作出正確判斷．

解答：解：（1）月初出售到月末的可獲利潤
p=（a+1000）×1.5%+1000=0.015a+1015，
即這批貨物的成本a（元）與月初出售到月末的獲利額p（元）之間的關系為：
p=0.015a+1015．
（2）如果月末售出這批貨可獲利潤：
q=1200-50=1150（元），
由p-q=0.015a+1015-1150=0.015×（a-9000），
∴當a＞9000時，月初出售好；
當a=9000時，月初、月末出售一樣；
當a＜9000時，月末出售好．

點評：本題為決策性問題，一般先列出算式或建立函數關系式（變量之間的關系式），通過算式大小的比較或確定函數最值來作出相應的決策．認真審題，理解題意是關鍵．