Question

【題目】方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1的坐標；

（2）作出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2，并求出C2所經過的路徑長．

Answer 1

【答案】（1）A1（﹣5，﹣4）；（2）的長為=π．

【解析】

試題分析：（1）分別作出各點關于y軸的對稱點，再順次連接即可，根據點在坐標系中的位置寫出點坐標即可；

（2）分別作出各點繞點O逆時針旋轉90°后得到的對稱點，再順次連接即可，根據弧長公式計算可得C2所經過的路徑長．

解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求作三角形A1（﹣5，﹣4）；

（2）如圖，△A2B2C2即為所求作三角形，

∵OC2==，

∴C2所經過的路徑的長為=π．