Question

如圖，I為△ABC的內心，∠A=40°，則∠BIC的度數是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形內角和定理即可求得∠IBC+∠ICB的度數，然后根據內心的定義即可求得∠IBC+∠ICB，然后根據三角形內角和定理即可求解．
解答：解：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°．
∵點I是△ABC的內心，
∴∠IBC=∠ABC，∠ICB=∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）=70°，
∴∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）=110°．
故答案是：110°．
點評：此題主要考查了三角形的內心的計算，正確理解∠IBC+∠ICB=（∠ABC+∠ACB）是關鍵．