Question

【題目】已知四邊形的對角線相交于點，下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據平行四邊形的判定定理分別進行分析即可．

A、∵∠ADB=∠CBD，

∴AD∥BC，

∵AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不合題意；

B、∵∠ADB=∠CBD，

∴AD∥BC，

∵∠DAB=∠BCD，

∴∠BAD+∠ABC=∠ADC+∠BCD=180°，

∴∠ABC=∠ADC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項不符合題意；

C、∠DAB=∠BCD，AB=CD不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項符合題意；

D、∵∠ABD=∠CDB，∠AOB=∠COD，OA=OC，

∴△AOB≌△COD（AAS），

∴OB=OC，

∴四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項不合題意；

故選：C．