Question

如圖：
【小題1】BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)；
【小題2】BO、CO分別是⊿ABC兩外角的平分線，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)；
【小題3】BO、CO分別平分∠ABC和∠ACD，設(shè)∠A=n°（n為已知數(shù)）求∠O的度數(shù)；

Answer 1

【小題1】∠O=90°+ n°
【小題2】∠O=90°－ n°
【小題3】∠O= n°解析:
(1)在三角形ABC中， 因?yàn)锽O、CO分別平分∠ABC和∠ACB，所以，根據(jù)三角形內(nèi)角和∠O=90°+ n°
（2））∵BO、CO為△ABC兩外角∠DBC、∠BCE的平分線∠A為n°，
∴∠BCO= （∠A+∠ABC），∠OBC= （∠A+∠ACB），∴∠BOC=180°-∠BCO-∠OBC=180°-  [∠A+（A+∠ABC+∠ACB）]=180°- （∠A+180°）=90°- n° ；