Question

如圖：點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α.將線段OC繞點(diǎn)[來C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段CD，連接OD、AD.
 
【小題1】(1) 求證：AD=BO
【小題2】（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
【小題3】（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)（直接寫出答案），△AOD是等腰三角形？

Answer 1

【小題1】（1）∵等邊ΔABC
∴BC=AC,∠ACB=60°
∵OC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°
∴OC=CD,∠OCB=∠DCA
∴ΔBOC≌ΔADC  ………………………………………………2分
∴AD=BO
【小題2】(2)∵OC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°
∴ΔOCD是等邊三角形……………………………………………3分
∴∠ODC=60°
∵ΔBOC≌ΔADC
∴∠BOC=∠ADC=150°……………………………………………4分
∴∠ADC=90°
【小題3】（3）α=110°，α=140°，α=125°解析:
略