Question

【題目】拋物線y=2x2+3上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1≠x2，y1=y2，當x=x1+x2時，y= ．

Answer 1

【答案】3

【解析】

試題分析：先由x1≠x2，y1=y2，可知點A（x1，y1）、B（x2，y2）關于拋物線y=2x2+3的對稱軸對稱，由此求出x=x1+x2=0，再將x=0代入，即可求出y的值．

解：∵拋物線y=2x2+3上有兩點A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1≠x2，y1=y2，

∴點A（x1，y1）、B（x2，y2）關于拋物線y=2x2+3的對稱軸對稱．

∵對稱軸為直線x=0，

∴x1+x2=2×0=0，

將x=0代入，得y=2×02+3=3．

故答案為3．