Question

在5個完全相同的小球上分別標上數字0、1、2、-3、-4，然后放進一個布袋內，先從布袋中任意摸出一個小球，記下小球上的數字作為點D的橫坐標，摸出的小球不放回，再任意摸出一個小球，記下小球上的數字作為點D的縱坐標．則以點D與點A（-1，1）、B（-2，-1）、C（1，-1）為頂點的四邊形是平行四邊形的概率是多少？

Answer 1

分析：首先根據題意列出表格，然后由 表格求得所有等可能的結果與以點D與點A（-1，1）、B（-2，-1）、C（1，-1）為頂點的四邊形是平行四邊形的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：列表得：

	0	1	2	-3	-4
0		（1，0）	（2，0）	（-3，0）	（-4，0）
1	（0，1）		（2，1）	（-3，1）	（-4，1）
2	（0，2）	（1，2）		（-3，2）	（-4，2）
-3	（0，-3）	（1，-3）	（2，-3）		（-4，-3）
-4	（0，-4）	（1，-4）	（2，-4）	（-3，-4）

∵共有20種等可能的結果，以點D與點A（-1，1）、B（-2，-1）、C（1，-1）為頂點的四邊形是平行四邊形的有：（2，1），（-4，1），（0，-3），
∴以點D與點A（-1，1）、B（-2，-1）、C（1，-1）為頂點的四邊形是平行四邊形的概率是：

3

20

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．