Question

在三個完全相同的小球上分別標有數字-3，-1，3，然后放進一個布袋內，先從布袋中任意摸出一個小球，記下小球上的數字作為點C的橫坐標，摸出的小球放回后，再任意摸出一個小球，記下小球上的數字作為點C的縱坐標，則點C與點A（-1，1）、B（1，-1）為頂點的三角形為等腰三角形的概率是

5

9

．

Answer 1

分析：首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與點C與點A（-1，1）、B（1，-1）為頂點的三角形為等腰三角形的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：畫樹狀圖得：

∵共有9種等可能的結果，點C與點A（-1，1）、B（1，-1）為頂點的三角形為等腰三角形的有（-3，-3），（-3，-1），（-1，-1），（-1，3），（3，3），
∴點C與點A（-1，1）、B（1，-1）為頂點的三角形為等腰三角形的概率是：

5

9

．
故答案為：

5

9

．

點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．