Question

有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字-l，-2和-3．小強(qiáng)從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為a，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為b，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為（a，b）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的概率．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)題意畫樹狀圖，根據(jù)樹狀圖可以求得點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；
（2）根據(jù)（1）中的樹狀圖，求得點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的情況，根據(jù)概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)有（1，-1），（1，-2），（1，-3），（2，-1），
（2，-2），（2，-3）；

（2）∵點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的有（1，-2），（2，-1），
∴“點(diǎn)Q落在直線y=x-3上”記為事件A，
∴P（A）=

2

6

=

1

3

，
即點(diǎn)Q落在直線y=x-3上的概率為

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．