Question

有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字-1，-2和2．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點Q的一個坐標為（x，y）．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標；
（2）求點Q落在直線y=x-3上的概率．

Answer 1

分析：（1）根據題意畫樹狀圖，然后根據樹狀圖求得所有等可能的結果，即可求得點Q的所有可能坐標；
（2）根據（1）中的樹狀圖，求得點Q落在直線y=x-3上的情況，根據概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）樹狀圖如下：

∴Q點的所有可能是Q（1，-1）；Q（1，2）；Q（1，-2）；Q（2，-1）；Q（2，2）；Q（2，-2）．

（2）∵只有Q（1，-2），Q（2，-1）在直線y=x-3上，
∴點Q落在直線y=x-3上的概率為：

2

6

=

1

3

．

點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意列表法與樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．