Question

如圖，已知在三角形ABC中，若AB=AC，BD=BC，∠C=70°，求∠ABD的度數=

30°

．

Answer 1

分析：根據等邊對等角可得∠ABC=∠C，再根據等腰三角形兩底角相等求出∠CBD，然后根據∠ABD=∠ABC-∠CBD，代入數據進行計算即可得解．

解答：解：∵AB=AC，∠C=70°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∵BD=BC，∠C=70°，
∴∠CBD=180°-2×70°=40°，
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=70°-40°=30°．
故答案為：30°．

點評：本題考查了等邊對等角的性質，等腰三角形兩底角相等的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．