Question

如圖，A、B、C為一個平行四邊形的三個頂點，且A、B、C三點的坐標分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）．
（1）請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標；
（2）求這個平行四邊形的面積．

Answer 1

分析：（1）本題應從BC為對角線、AC為對角線、AB為對角線三種情況入手討論，即可得出第四個點的坐標．
（2）解本題時應將三角形進行分化，化為幾個直角三角形的和，解出面積和，乘以2即為平行四邊形的面積．

解答：解：（1）BC為對角線時，第四個點坐標為（7，7）；AB為對角線時，第四個點為（5，1）；當AC為對角線時，第四個點坐標為（1，5）．

（2）圖中△ABC面積=3×3-

1

2

（1×3+1×3+2×2）=4，所以平行四邊形面積=2×△ABC面積=8．

點評：此題主要考查了平行四邊形的性質和判定，難易程度適中．