Question

（2012•臺(tái)灣）如圖，數(shù)在線的A、B、C、D四點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c、d，且O為原點(diǎn)．根據(jù)圖中各點(diǎn)位置，判斷|a-c|之值與下列何者不同？（　　）

A．|a|+|b|+|c|

B．|a-b|+|c-b|

C．|a-d|-|d-c|

D．|a|+|d|-|c-d|

Answer 1

分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算出各絕對(duì)值表示的線段長(zhǎng)，與|a-c|的長(zhǎng)進(jìn)行比較即可．

解答：解：A、∵|a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC，故本選項(xiàng)正確；
B、∵|a-b|+|c-b|=AB+BC=AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵|a-d|-|d-c|=AD-CD=AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵|a|+|d|-|c-d|=AO+DO-CD=AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，知道絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵．