Question

（2012•臺灣）如圖，一圓桌周圍有20個箱子，依順時針方向編號1～20．小明在1號箱子中丟入一顆紅球后，沿著圓桌依順時針方向行走，每經過一個箱子就依下列規則丟入一顆球：
（1）若前一個箱子丟紅球，經過的箱子就丟綠球．
（2）若前一個箱子丟綠球，經過的箱子就丟白球．
（3）若前一個箱子丟白球，經過的箱子就丟紅球．
已知他沿著圓桌走了100圈，求4號箱內有幾顆紅球？（　　）

A．33

B．34

C．99

D．100

Answer 1

分析：根據已知要求得出第1、4、7、…、100圈會在4號箱內丟一顆紅球，進而得出通項公式a_n=a₁+（n-1）d，得出答案即可．

解答：解：第1圈紅球在1、4、7、10、13、16、19號箱內，
第2圈紅球在2、5、8、11、14、17、20號箱內，
第3圈紅球在3、6、9、12、15、18號箱內，
第4圈紅球在1、4、7、10、13、16、19號箱內，
…
且第1、4、7、…、100圈會在4號箱內丟一顆紅球，
a_n=a₁+（n-1）d，
100=1+3（n-1），
33=n-1，
n=34，
故選：B．

點評：此題主要考查了圖形的變化類，根據已知規律得出通項公式是解題關鍵．