Question

（2012•永春縣模擬）有2個信封，每個信封內各裝有四張卡片，其中一個信封內的四張卡片上分別寫有1，2，3，4四個數，另一個信封內的四張卡片上分別寫出5，6，7，8四個數，甲、乙兩人商定了一個游戲，規則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．請你通過列表或畫樹狀圖求出甲獲勝的概率．

Answer 1

分析：首先根據題意列出表，然后由表格求得所有等可能的結果與積大于20的情況，然后由概率公式即可求得甲、乙獲勝的概率．

解答：解：列表得：
兩數之積為：

	1	2	3	4
5	5	10	15	20
6	6	12	18	24
7	7	14	21	28
8	8	16	24	32

由上圖可知，所有等可能結果共有16種，其中乘積大于20的共有5種．   （6分）
則P_{（乘積大于20）}=

5

16

．（9分）

點評：此題考查了列表法或樹狀圖法求概率的知識．注意列表法或樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．