Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，ABC，A1B1C1，A2B2C2，A3B3C3…AnBnCn都是等腰直角三角形，點B，B1，B2，B3…Bn都在x軸上，點B1與原點重合，點A，C1，C2，C3…Cn都在直線l：y＝x+上，點C在y軸上，AB∥A1B1∥A2B2∥…∥AnBn∥y軸，AC∥A1C1∥A2C2∥…∥AnCn∥x軸，若點A的橫坐標為﹣1，則點Cn的縱坐標是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

分別求出C1，C2，C3，C4，…，探究規律，利用規律解決問題即可．

解：由題意A（﹣1，1），可得C（0，1），

設C1（m，m），則m＝m+，

解得m＝2，

∴C1（2，2），

設C2（n，n﹣2），則n﹣2＝n+，

解得n＝5，

∴C2（5，3），

設C3（a，a﹣5），則a﹣5＝a+，

解得a＝，

∴C3（，），

同法可得C4（，），…，Cn的縱坐標為，

故答案為．