【題目】為了運送防疫物資，甲、乙兩貨運公司各派出一輛卡車，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發，馳援疫區．已知乙公司卡車的平均速度是甲公司卡車的平均速度的1.5倍，甲公司的卡車比乙公司的卡車晚1小時到達目的地，分別求甲、乙兩貨運公司卡車的平均速度．
全能測控一本好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y＝
x與雙曲線y＝
（k＞0）交于A、B兩點，A點的橫坐標為3，則下列結論：①k＝6；②A點與B點關于原點O中心對稱；③關于x的不等式
＜0的解集為x＜﹣3或0＜x＜3；④若雙曲線y＝（k＞0）上有一點C的縱坐標為6，則△AOC的面積為8，其中正確結論的個數（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】（1）（發現證明）
如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是BC，CD邊上的動點，且∠EAF＝45°，求證：EF＝DF+BE．
小明發現，當把△ABE繞點A順時針旋轉90°至△ADG，使AB與AD重合時能夠證明，請你給出證明過程．
（2）（類比引申）①如圖2，在正方形ABCD中，如果點E，F分別是CB，DC延長線上的動點，且∠EAF＝45°，則（1）中的結論還成立嗎？請寫出證明過程．
②如圖3，如果點E，F分別是BC，CD延長線上的動點，且∠EAF＝45°，則EF，BE，DF之間的數量關系是 （不要求證明）
（3）（聯想拓展）如圖1，若正方形ABCD的邊長為6，AE＝3
，求AF的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，點D是邊BC上一動點(不與B，C重合)，∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于點E，且cosα＝
.下列結論：①△ADE∽△ACD；②當BD＝6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或
；④0＜CE≤6.4.其中正確的結論是______________.(填序號) 
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【題目】如圖，拋物線y=
x2+bx－2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M是x軸上的一個動點，當△DCM的周長最小時，求點M的坐標．
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【題目】如圖，把一塊含30°角的三角板的直角頂點放在反比例函數y=-
（x＜0）的圖象上的點C處，另兩個頂點分別落在原點O和x軸的負半軸上的點A處，且∠CAO=30°，則AC邊與該函數圖象的另一交點D的坐標為__________．
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上一點（不與點A、B重合），D是
的中點，DE⊥AB于點E，過點C作半圓O的切線，交ED的延長線于點F．
（1）求證：∠FCD＝∠ADE；
（2）填空：
①當∠FCD的度數為 時，四邊形OADC是菱形；
②若AB＝2
，當CF∥AB時，DF的長為 ．
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