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如圖,在同心圓中,大圓的弦AB與小圓相交于點C,D,且AC=CD=DB,若兩圓的半徑分別為4cm和2cm,則CD的長等于(  )
A.3cmB.2.5cmC.
5
cm
D.
6
cm

如圖:
過點O作OE⊥AB于點E,則:AE=BE,CE=DE.
∵AC=CD=DB,
∴AC=2CE.
連接OA,OC,
設CE=a,則AC=2a,AE=3a.
在兩個直角三角形中用勾股定理得到:
OE2=OA2-AE2=OC2-CE2
即:16-9a2=4-a2
解得:a=
6
2
(-
6
2
舍去)
∴CD=2CE=2a=
6

故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

圖1、圖2、圖3是三種方法將6根鋼管用鋼絲捆扎的截面圖,三種方法所用的鋼絲長分別為a,b,c,(不記接頭部分),則a,b,c的大小關系為(  )
A.a=b>cB.a=b=cC.a<b<cD.a>b>c

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,王強用大小不等的圓拼成了一個動物頭像,該動物頭像包含了多種圓與圓的位置關系,但有一種位置關系沒有在圖中反映出來,則圖中未能反映出來的一種位置關系是(  )
A.外離B.相切C.相交D.內含

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知⊙O的半徑為R,以⊙O上任意一點C為圓心,以R為半徑作弧與⊙O相交于A,B,則
AOB
BCA
所圍成的圖形的面積為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:⊙O1與⊙O2外切于P,AC是過P點的割線,交⊙O1于A,交⊙O2于C,BC切⊙O2于C,過點O1作直線AB交BC于B.求證:AB⊥BC.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

某圓與半徑為1的圓相切,兩圓的圓心距為4,則此圓的半徑為(  )
A.3B.7C.3或5D.5或7

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

若⊙O1和⊙O2相交于點A、B,且AB=24,⊙O1的半徑為13,⊙O2的半徑為15,則O1O2的長為______或______.(有兩解)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩個圓的半徑分別為2和3,當圓心距d=5時,這兩個圓的位置關系是(  )
A.內含B.內切C.相交D.外切

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

若正六邊形的邊長等于4,則它的面積等于(  )
A.48
3
B.24
3
C.12
3
D.4
3

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