Question

下列有四個二次函數中，頂點位置最高的是（　　）

• A、y=x²+6
• B、y=-3（x-4）²-6
• C、y=-

  1

  2

  （x-8）²
• D、y=-

  1

  3

  （x-2）²+7

Answer 1

分析：本題中的解析式為頂點式，可直接表示出各個函數的頂點坐標，再分別比較其頂點縱坐標，取其中頂點縱坐標最大的二次函數即可．

解答：解：A、y=x²+6的頂點坐標是（0，6）；
B、y=-3（x-4）²-6的頂點坐標是（4，-6）；
C、y=-

1

2

（x-8）²的頂點坐標是（8，0）；
D、y=-

1

3

（x-2）²+7的頂點坐標是（2，7）；
∵頂點位置最高即頂點的縱坐標最大
∴y=-

1

3

（x-2）²+7的頂點縱坐標是7最大，故最高．
故選D．

點評：主要考查了二次函數三種形式中頂點式確定頂點坐標的方法．二次函數y=a（x-k）²+h的頂點坐標是（k，h）．還要注意頂點位置最高即頂點的縱坐標最大．