Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如上圖所示，那么關于此二次函數的下列四個結論：①a＞0；②c＜0；③b²-4ac＞0；④b＜0中，正確的結論有（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

分析：根據二次函數開口向下可判斷a的正負，由對稱軸大于0可判斷b的正負，由于二次函數交于y軸正半軸可判斷c的正負；二次函數y=ax²+bx+c與x軸有兩個交點，即可得△＞0．

解答：解：①根據二次函數開口向上，
∴a＞0；故本選項正確；
④∵對稱軸為-

b

2a

＜0，
∴b＞0，故本選項錯誤；
②∵二次函數交于y軸負半軸，
∴c＜0，
故本選項正確；
③∵二次函數y=ax²+bx+c與x軸有兩個交點，即可得△＞0，∴b²-4ac＞0，故本選項正確；
故正確的個數為：3個．
故選C．

點評：本題考查了二次函數圖象與系數的關系，屬于基礎題，關鍵是根據圖象信息進行判斷．