Question

如圖，某海關緝私艇發現在正北方向30海里的A處有一艘可疑船只，測得它正以60海里/時的速度向正東方航行，隨即調整方向，以75海里/時的速度準備在B處迎頭攔截，試問經過多長時間能趕上？求得結果后，請檢驗下圖是否準確？并通過畫圖量出緝私艇追趕的方向．

Answer 1

答案：
解析：

解：設經過x小時后能趕上，則AB＝60x海里，OB＝75x海里． 　　根據題意，得(75x)2＝(60x)2＋302， 　　解得x1＝，x2＝－(舍去)， 　　即x＝小時＝40分鐘． 　　答：經過40分鐘能趕上，原圖作得不準確，重新作圖后量得應沿北偏東約53°方向追趕(作圖略)． 　　思路解析若設經過x小時后能趕上，則AB＝60x海里，OB＝75x海里，根據勾股定理可列出方程．

提示：

解決圖形問題時，首先要讀懂文字語言，找到圖形與文字語言表述的共同含義，最后翻譯成數學語言．