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已知

是關于x的二次函數，求

（1）滿足條件的k的值；

（2）當k為何值時，拋物線有最高點？求出這個最高點，這時當x為何值時，y隨x的增大而增大？

（3）當k為何值時，拋物線有最小值，最小值是多少？這時當x為何值時，y隨x的增大而減小？

答案：
解析：

（1）由題意得

得k=1或k=3 （2）k=1，(0，0)，x<0 （3）k=3，0，x<0。

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已知關于x的二次函數y=ax²+2ax+7a-3在-2≤x≤5上的函數值始終是正的，則a的取值范圍（　　）

A、a＞

B、a＜0或a＞

C、a＞

D、

＜a＜

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已知關于x的二次函數y=x²+（2k-1）x+k²-1．
（1）若關于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²-1=0的兩根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐標系（如圖）中畫出函數y=x²+（2k-1）x+k²-1的大致圖象；
（2）在（1）的條件下，設這個二次函數的圖象與x軸從左至右交于A、B兩點．問函數對稱軸右邊的圖象上，是否存在點M，使銳角△AMB的面積等于3．若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）、（2）條件下，若P點是二次函圖象上的點，且∠PAM=90°，求△APM的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題