反比例函數y=
的圖象如圖所示，以下結論正確的是（ ）
①常數m＜1；
②y隨x的增大而減小；
③若A為x軸上一點，B為反比例函數上一點，則S△ABC=
；
④若P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上．
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．①④
D【考點】反比例函數的性質．
【專題】探究型．
【分析】根據函數的圖象可知反比例函數y=
的圖象在一、三象限，在每個象限內y隨x的增大而減小，函數的圖象關于原點對稱，從而可以判斷題目中的結論正確與否．
【解答】解：由圖象可知，反比例函數y=在一、三象限，則1﹣m＞0，得m＜1，故①正確；
由圖象可知，反比例函數y=在每個象限內y隨x的增大而減小，故②錯誤；
設點A的坐標為（a，0）點B的坐標為（b，
），則
=
，故③錯誤；
因為反比例函數的圖象關于原點對稱，故若P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上，故④正確；
由上可得，結論正確的是①④，
故選D．
【點評】本題考查反比例函數的性質，解題的關鍵是明確反比例函數的性質，利用反比例函數的性質可以解答具體的問題．
科目：初中數學 來源： 題型：
已知拋物線y=x2﹣（4m+1）x+2m﹣1與x軸交于兩點，如果有一個交點的橫坐標大于2，另一個交點的橫坐標小于2，并且拋物線與y軸的交點在點（0，
）的下方，那么m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．全體實數
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科目：初中數學 來源： 題型：
在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A、B、C三點的坐標分別為A（2，0），B（4，0），C（0，5），點D在第一象限內，且∠ADB=45°．線段CD的長的最小值為
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分線上運動，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．
（1）求證：①△AEF≌△BEC；②四邊形BCFD是平行四邊形；
（2）如圖2，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖，在四邊形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C，A（1，﹣1），B（3，﹣1），動點P從點O出發，沿著x軸正方向以每秒2個單位長度的速度移動．過點P作PQ垂直于直線OA，垂足為點Q，設點P移動的時間t秒（0＜t＜2），△OPQ與四邊形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經過O、A、B三點的拋物線的解析式；
（2）如果將△OPQ繞著點P按逆時針方向旋轉90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或頂點Q在拋物線上？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）求出S與t的函數關系式．
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y2-y+1的值為（ ）