Question

一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續向東航行多少海里，距離小島C最近？

(參考數據：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2)

Answer 1

答案：
解析：

答：輪船繼續向東航行15海里，距離小島C最近 　　解：過C作AB的垂線，交直線AB于點D，設BD＝x海里， 　　在Rt△BCD中，tan∠CBD＝， 　　∴CD＝x·tan63.5°． 　　在Rt△ACD中，AD＝AB＋BD＝(60＋x)海里，tan∠A＝， 　　∴CD＝(60＋x)·tan21.3°． 　　∴x·tan63.5°＝(60＋x)·tan21.3°，即．解得，x＝15．