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如圖，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB為直徑的半圓O與DC相切于E，則陰影部分的面積為_(kāi)_____．（結(jié)果用精確值表示）．
以AB為直徑，則OA=OB=
1
2
CD=2，
∴半圓的面積為
1
2
×π×22=2π，
矩形ABCD的面積為2×4=8，
故陰影部分的面積為8-2π．
故答案為：8-2π．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，將一個(gè)足夠大的直角三角板ROQ的直角頂點(diǎn)O放在對(duì)角線AC上（除A、C兩點(diǎn)外），將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，兩直角邊OQ、OR與矩形兩鄰邊分別交于E、F兩點(diǎn)．

（1）如圖1，若兩直角邊與邊AB、BC相交，當(dāng)三角板的直角頂點(diǎn)O與AC的中點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若兩直角邊與邊AB、BC相交，當(dāng)AO=m時(shí)，請(qǐng)寫出OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）請(qǐng)你在圖3中畫出當(dāng)直角三角板ROQ的直角頂點(diǎn)O在對(duì)角線AC上滑動(dòng)時(shí)，但OE與OF的數(shù)量關(guān)系不隨之改變的某一時(shí)刻的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，DB∥AC，且DB=
1
2
AC，E是AC的中點(diǎn)，
（1）求證：BC=DE；
（2）連接AD、BE，探究：當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形DBEA是矩形？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3，且AC=10，則DE的長(zhǎng)度是（　　）
A．3B．5C．5
2
D．
5
2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，將△DCE沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AE邊上的點(diǎn)F處．
（1）求證：AE=BC﹔
（2）若AD=5，AB=3，求sin∠EDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=2.5，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，若AE=BC，那么CE與FE是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AD、DC上，已知△ABE∽△DEF．
（1）求證：∠BEF=90°；
（2）AB=5，AD=10，DF=2，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，BD是矩形ABCD的對(duì)角線．
（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖：作△BC′D與△BCD關(guān)于矩形ABCD的對(duì)角線BD所在的直線對(duì)稱（要求：在原圖中作圖，不寫作法，不證明，保留作圖痕跡）．
（2）若矩形ABCD的邊AB=5，BC=12，（1）中BC′交AD于點(diǎn)E，求線段BE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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