Question

如圖已知△ABC的一邊BC與以AC為直徑的⊙O相切于點C，若BC=4，AB=5，則sinB=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據BC與以AC為直徑的⊙O相切于點C，即可證得△ABC是直角三角形，然后根據勾股定理即可求得AC的長，根據正弦函數的定義即可求解．
解答：解：∵BC是⊙O的切線，
∴∠ACB=90°，
∴在直角△ABC中，AC===3，
∴sinB==．
故答案是：．
點評：本題主要考查了正弦函數的定義，勾股定理以及切線的性質定理，根據切線這一條件，證得△ABC是直角三角形是關鍵．