Question

14、一個五邊形五個外角度數的比是2：3：4：5：6，則這個五邊形最大的一個外角的度數是

108°

．

Answer 1

分析：根據五邊形五個外角度數的比是2：3：4：5：6，則可以設最小的一個是2x°，則另外幾個角就可用x表示出來，根據五邊形的外角和是360度，即可列方程求解．

解答：解：設最小的一個是2x°，則另外四個外角的度數分別是：3x°，4x°，5x°，6x°．
根據五邊形的外角和定理得到：2x+3x+4x+5x+6x=360，
解得：x=18．
則最大的外角是：6×18=108°．

點評：本題主要考查了多邊形的內角和定理以及多邊形的外角和定理，注意多邊形的外角和不隨邊數的變化而變化．