Question

12、一個五邊形五個內角的比為4：2：5：4：5，那么這個五邊形各個內角的度數分別為

108°，54°，135°，108°，135°

．

Answer 1

分析：先根據內角和定理求出內角和為540°，再設五邊形五個內角分別是4x，2x，5x，4x，5x，列出方程即可求解．

解答：解：因為五邊形的內角和為540°，
設五邊形五個內角分別是4x°，2x°，5x°，4x°，5x°，則
4x+2x+5x+4x+5x=540°，
解之，得x=27．
所以這個五邊形各個內角的度數分別為108°，54°，135°，108°，135°．

點評：主要考查了多邊形的內角和定理．n邊形的內角和為：180°（n-2）．