Question

一個五邊形五個外角的度數比是1∶2∶3∶4∶5，求這個五邊形的五個內角的度數．

Answer 1

答案：
解析：

因為多邊形的內角與外角互為鄰補角，求內角的關鍵可通過求外角得到，由題意可設這個五邊形的五個外角分別為α，2α，3α，4α，5α，又因為多邊形的外角和為360°，所以有α＋2α＋3α＋4α＋5α＝360°，所以α＝24°，進一步得到這五個外角分別是24°，48°，72°，96°，120°，與它們相對應的五個內角依次是156°，132°，108°，84°，60°．