【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE，BD是角平分線，CM⊥BD于M，CN⊥AE于N，若AC=6，BC=8，則MN=_____．
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【題目】感知：如圖
，在菱形ABCD中，
，點E、F分別在邊AB、AD上
若
，易知
≌
．
探究：如圖
，在菱形ABCD中，，點E、F分別在BA、AD的延長線上若，與是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖
，在ABCD中，
，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上若，
，
，求
的度數．
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【題目】如圖AB∥DE，∠1=∠2，試說明AE∥DC．下面是解答過程，請你填空或填寫理由．
解：∵AB∥DE（已知）∴∠1= （ ）
又∵∠1=∠2 （已知）∴∠2= （等量代換）
∴AE∥DC．（ ）
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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E是AD上任意一點．
（1）如圖1，連接BE、CE，問：BE=CE成立嗎？并說明理由；
（2）如圖2，若∠BAC=45°，BE的延長線與AC垂直相交于點F時，問：EF=CF成立嗎？并說明理由．
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【題目】某車間有技術工人85人，平均每天每人可加工甲種部件16個或乙種部件10個，2個甲種部件和3個乙種部件配成一套，問加工甲、乙兩種部件各安排多少人才能使每天加工的兩種部件剛好配套？并求出加工了多少套？
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【題目】如圖，已知數軸上的點A表示的數為6，點B表示的數為﹣4，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點B出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為x（x大于0）秒．
（1）點C表示的數是 ；
（2）當x= 秒時，點P到達點A處？
（3）運動過程中點P表示的數是 （用含字母x的式子表示）；
（4）當P，C之間的距離為2個單位長度時，求x的值．
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【題目】如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．點M從O出發以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發，以每秒1個單位長度的速度向C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP垂直x軸于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ．
（1）點（填M或N）能到達終點；
（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大；
（3）是否存在點M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】定義：在平面直角坐標系xOy中，把從點P出發沿縱或橫方向到達點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”．如圖，若P（﹣1，1），Q（2，3），則P，Q的“實際距離”為5，即PS+SQ=5或PT+TQ=5．環保低碳的共享單車，正式成為市民出行喜歡的交通工具．設A，B，C三個小區的坐標分別為A（3，1），B（5，﹣3），C（﹣1，﹣5），若點M表示單車停放點，且滿足M到A，B，C的“實際距離”相等，則點M的坐標為_____．
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