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已知：
a
3
=
b
2
=
c
1
，則代數式
3a+2b+c
a+2+3c
=
7
5
7
5
．
分析：設比值為k，然后用k表示出a、b、c，再代入代數式進行計算即可得解．
解答：解：設
a
3
=
b
2
=
c
1
=k，
則a=3k，b=2k，c=k，
所以，
3a+2b+c
a+2+3c
=
3×3k+2×2k+k
3k+2×2k+3k
=
7
5
．
故答案為：
7
5
．
點評：本題考查了代數式求值，利用“設k法”用k表示出a、b、c是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知A=a3+3a2b2+2b2+3b，B=a3-a2b2+b2+3b．A與B的關系是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規律，則：
（1）a5-b5=（a-b）（
 
）；
（2）若a-
1
a
=2，你能根據上述規律求出代數式a3-
1
a3
的值嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；a5-b5=（a-b）（a4+a3b+a2b2+ab3+b4）按此規律，則：
（1）a6-b6=（a-b）
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
（a-b）（a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5）
；
（2）若a-
1
a
=3，請你根據上述規律求出代數式a3-
1
a3
的值．

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科目：初中數學 來源：2013年初中數學單元提優測試卷-平方差公式（帶解析） 題型：解答題

已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規律，則：
（1）a5﹣b5=（a﹣b）（　_________　）；
（2）若a﹣=2，你能根據上述規律求出代數式a3﹣的值嗎？

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