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如圖，正五邊形ABCDE中，DC和AB的延長線交于F，則圖中與△DBF相似的三角形有（不再添加其他的線段和字母，不包括△DBF本身）（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠E=∠BCD=108°，AB=BC=CD=DE=AE，AD=BD，
∴∠EAD=∠EDA=∠BDC=∠CBD=
180°-108°
2
=36°，
∴∠DAB=∠DBA=72°，
∴∠DBF=180°-72°=108°，∠F=36°，
∴∠E=∠BCD=∠DBF，∠EAD=∠EDA=∠BDC=∠CBD=∠F，
∴△DEA∽△DCB∽△DBF．
故選B．
練習冊系列答案
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如圖所示，一輪船以8 nmile／h的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以6 nmile／h的速度同時從港口出發(fā)向東南方向航行，那么離開港口A 2 h后，兩船相距多遠?

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拋物線y=ax2+2ax+b2+1的一部分如圖所示，設該拋物線與x軸的交點為A（-3，0）和B，與y軸的交點為C，若△ACO∽△CBO，則b2+1的值為（　　）
A．1B．2C．
3
D．3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若△ABC∽△A′B′C′，∠A=七0°，則∠A′=______．

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如圖，D是△ABC中AC邊上的一點，根據(jù)下列條件不可推出△BDC∽△ABC的是（　　）
A．∠A=∠DBCB．∠ABC=∠BDC
C．BC2=AC•DCD．AB•CD=BC•BD

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D是△ABC的邊AC上一點，那么下面四個命題中錯誤的是（　　）
A．如果∠ADB=∠ABC，則△ADB∽△ABC
B．如果∠ABD=∠C，則△ABD∽△ACB
C．如果
AB
AC
=
AD
AB
，則△ABC∽△ADB
D．如果
AD
AB
=
AB
BC
，則△ADB∽△ABC

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
（1）圖1中共有______對相似三角形，寫出來分別為______（不需證明）；
（2）已知AB=10，AC=8，請你求出CD的長；
（3）在（2）的情況下，如果以AB為x軸，CD為y軸，點D為坐標原點O，建立直角坐標系（如圖2），若點P從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段CB運動，點Q出B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段BA運動，其中一點最先到達線段的端點時，兩點即刻同時停止運動；設運動時間為t秒是否存在點P，使以點B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，在AB上取一點D，當AD=______cm時，△ACD∽△ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，在這個網(wǎng)格上畫一個與△ABC相似，且面積最大的△A1B1C1（A1，B1，C1，三點都在格點上）．則這個三角形的面積是______．

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