Question

（2011•黔東南州）小紅需要用扇形薄紙板制作成底面半徑為9厘米，高為12厘米的圓錐形生日帽，則該扇形薄紙板的圓心角為（　　）

A．150°

B．180°

C．216°

D．270°

Answer 1

分析：首先利用勾股定理求得圓錐的母線長即展開扇形的半徑的長，然后利用圓錐的側(cè)面扇形的弧長公式求得圓心角即可．

解答：解：∵底面半徑為9厘米，高為12厘米，
∴圓錐的母線長=

122+92

=15cm，
∵底面半徑為9cm，
∴底面周長=18πcm，
∴

nπ×15

180

=18π，
解得n=216，
∴該扇形薄紙板的圓心角為216°．
故選C．

點評：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：
（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；
（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．