Question

在坐標系中，已知A（-3，0），B（0，-4），C（0，1），過點C作直線L交x軸于點D，使得以點D，C，O為頂點的三角形與△AOB相似，這樣的直線一共可以作出（　　）

A．6條

B．3條

C．4條

D．5條

Answer 1

以點D，C，O為頂點的三角形中∠COD=90度，
當OC與AO是對應(yīng)邊，以C為圓心，以CD的長度為半徑作圓，圓與x軸有兩個交點，因而這樣的直線就是兩條．
同理，當OC與BO是對應(yīng)邊時，又有兩條滿足條件的直線，
所以共有四條．
故選C．