Question

16．如圖，拋物線為二次函數(shù)y=x²-4x的圖象．
（1）拋物線頂點A的坐標(biāo)是（2，-4）；
（2）拋物線與x軸的交點的坐標(biāo)是（0，0）和（4，0）；
（3）通過觀察圖象，寫出x²-4x＞0時x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）通過配方法即可求出頂點坐標(biāo)．
（2）令y=0，求出x的值即可求出拋物線與X軸的交點坐標(biāo)．
（3）滿足x²-4x＞0圖象在x軸上方，根據(jù)圖象可以得到解決．

解答 解：（1）∵y=x²-4x=（x²-4x+4）-4=（x-2）²-4
∴頂點為（2，-4），
故答案為（2，-4）．
（2）令y=0得到x²-4x=0，
∴x（x-4）=0
∴x=0或4
∴拋物線與X軸交點為（0，0）和（4，0），
故答案為（0，0）和（4，0）．
（3）由圖象可知：x＞4或x＜0．

點評 本題考查二次函數(shù)的有關(guān)知識，必須熟練掌握配方法求頂點坐標(biāo)以及求拋物線與x軸交點的坐標(biāo)的方法，學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想確定自變量的取值范圍．