Question

（1997•新疆）列車中途受阻，耽誤6分鐘，然后將速度每小時增加5千米，這樣行駛10千米，便把耽誤的時間補上，求列車的原速度．

Answer 1

分析：首先設列車的原速度為x千米/時，則速度增加后是（x+5）千米/時，由題意得等量關系：增速后行駛10千米所用的時間+耽誤6分鐘=原速行駛10千米的時間，根據等量關系列出方程即可．

解答：解：設列車的原速度為x千米/時，由題意得：

10

x+5

+

6

60

=

10

x

，
即：100x+x²+5x=100（x+5），
整理：x²+5x-500=0，
（x+25）（x-20）=0，
解得：x₁=-25  x₂=20，
經檢驗：x₁=-25  x₂=20是所列方程的根，
但負數不合題意舍去，故x=20，
答：列車的原速為20千米/小時．

點評：此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，再列出方程，注意不要忘記檢驗．