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已知：如圖，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC，求證：AB=AC．
證明：∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．
∵AD平分∠EAC，
∴∠EAD=∠DAC．
∴∠B=∠C．
∴AB=AC．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，∠A=40°，D、E、F分別在BC、AC、AB上，且CE=CD，BD=BF，則∠EDF的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個5×5的正方形網格，網格中的每個小正方形的邊長均為1．點A和點B在小正方形的頂點上．點C也在小正方形的頂點上．若△ABC為等腰三角形，滿足條件的C點的個數為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AB∥CD，∠ACB=90°，E為AB的中點，CE=CD，DE與AC相交于F點．則DE、AC有怎樣的關系？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在BC、AB、AC邊上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求證：△DEF是等腰三角形；
（2）求證：∠B=∠DEF；
（3）當∠A=40°時，求∠DEF的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E在斜邊BC上，CE=CA，求證：∠BAE=
1
2
∠ACB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，過點O作MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N，若AB=12，△AMN的周長為29，則AC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知等腰三角形的一邊長等于8cm，一邊長等于9cm，求它的周長；
（2）等腰三角形的一邊長等于6cm，周長等于28cm，求其他兩邊的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=5cm，底邊BC=6cm，則底邊BC上的高AD為______cm．

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同步練習冊答案
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