Question

若數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)是

.

x

，那么（x₁-

.

x

）+（x₂-

.

x

）+…+（x_n-

.

x

）的值為（　　）

• A、0
• B、1
• C、

  .

  x

• D、2

Answer 1

分析：由平均數(shù)的定義可知，

.

x

=

1

n

（ x₁+x₂+x₃，…+x_n），（x₁+x₂+x₃，…+x_n）=n

.

x

，那么（x₁-

.

x

）+（x₂-

.

x

）+…+（x_n-

.

x

）=（x₁+x₂+x₃，…+x_n）-n

.

x

=0．

解答：解：若數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)是

.

x

，則

.

x

=

1

n

（ x₁+x₂+x₃，…+x_n），可得（x₁+x₂+x₃，…+x_n）=n

.

x

，那么（x₁-

.

x

）+（x₂-

.

x

）+…+（x_n-

.

x

）=（x₁+x₂+x₃，…+x_n）-n

.

x

=0．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)的求法即

.

x

=

x1+x2+…+xn

n

．