Question

若數據x₁，x₂，x₃，x₄的方差是3，則數據x₁-2，x₂-2，x₃-2，x₄-2的方差是

3

．

Answer 1

分析：根據方差的定義進行求解，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，每個數都減了2，所以波動不會變，方差不變．

解答：解：原來的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=3，
現在的方差s₂²=

1

n

[（x₁-2-

.

x

+2）²+（x₂-2-

.

x

+2）²+…+（x_n-2-

.

x

+2）²]
=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]
=3，方差不變．
故答案為：3．

點評：此題考查了方差，本題說明了當數據都加上一個數（或減去一個數）時，方差不變，即數據的波動情況不變．