Question

【題目】如圖，一漁船自西向東追趕魚(yú)群，在A(yíng)處測(cè)得某無(wú)名小島C在北偏東60°方向上，前進(jìn)2海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得無(wú)名小島C在東北方向上．已知無(wú)名小島周?chē)?.5海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)漁船繼續(xù)追趕魚(yú)群有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)： =1.414， =1.732）

Answer 1

【答案】解：作CD⊥AB于D，
根據(jù)題意，∠CAD=30°，∠CBD=45°，
在Rt△ACD中，AD= = CD，
在Rt△BCD中，BD= =CD，
∵AB=AD-BD，
∴ CD-CD=2（海里），
解得：CD= +1≈2.732＞2.5，
答：漁船繼續(xù)追趕魚(yú)群沒(méi)有觸礁危險(xiǎn).
【解析】根據(jù)題意可知，實(shí)質(zhì)是比較C點(diǎn)到AB的距離與10的大小．因此作CD⊥AB于D點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．